Série ZeusThe Zeus Series

La note Cristaux négatifs formule l'hypothèse que la structure la plus stable d'un système génératif n'est pas un contenu, mais une manière de passer — une trajectoire plutôt qu'une collection d'états. Cette note en teste une version restreinte et falsifiable sur un objet concret : une séquence de 48 images vectorielles générées par itération, sous consigne minimale.

1. Contexte et hypothèse testée

Le programme BAAM soutient que, dans un système génératif sondé par des gestes faiblement sémantiques, ce qui persiste n'est pas un contenu mais une manière de passer d'un état à un autre. Cette proposition reste cependant, telle quelle, difficile à falsifier : elle porte sur des trajectoires internes inobservables. La série Zeus offre un terrain où la question devient mesurable, parce qu'elle constitue une véritable trajectoire observable de bout en bout — chaque rendu dérive du précédent — plutôt qu'un ensemble d'échantillons indépendants.

La question empirique se formule alors en termes de dynamique des systèmes : une trajectoire dans un espace de descripteurs peut se comporter de trois manières qualitativement différentes. Elle peut s'effondrer sur un point fixe (la variance tend vers zéro). Elle peut se comporter comme du bruit et finir par remplir tout l'espace disponible (la dimension mesurée tend vers la dimension de l'espace d'immersion). Ou bien elle peut rester confinée sur une forme plus simple que l'espace ambiant — bornée, non périodique, de dimension fractionnaire — signature classique d'un attracteur étrange.

H1 est la thèse de travail. H0a et H0b la réfutent. Le protocole devait pouvoir dire non — c'est-à-dire produire un résultat qui aurait pu, sans ajustement a posteriori, confirmer l'une des deux hypothèses négatives.

2. Protocole

Le protocole a été fixé avant l'extraction des données, avec quatre contraintes explicites : ne pas ajuster les descripteurs pour obtenir le résultat souhaité ; traiter tout résultat contredisant H1 comme un résultat valide à rapporter tel quel ; distinguer strictement ce qui est mesuré (la géométrie de la trajectoire) de ce qui reste hypothétique (le mécanisme génératif interne) ; et signaler explicitement toute limite liée à la taille de l'échantillon.

Quatre analyses ont été menées successivement : une analyse en composantes principales pour évaluer si le nuage est ponctuel, étalé de façon structurée, ou étalé de façon plate ; une estimation de la dimension de corrélation par la méthode de Grassberger-Procaccia, avec test de stabilité en fonction du nombre de points utilisés ; une mesure de la distance au centroïde en fonction de la position dans la série, pour distinguer confinement, dérive et effondrement ; et une approximation de la sensibilité aux conditions initiales (méthode de Rosenstein), pour tester la signature la plus spécifique du chaos déterministe — la divergence exponentielle de trajectoires initialement proches.

3. Extraction et vectorisation

Les 48 entrées ont été extraites de la table coca_assets de la base COCA (projet Supabase, table filtrée sur meta_series_name = "Zeus"), en conservant l'ordre de génération (meta_series_position, 1 à 48). Le mode de génération est generate_from_scratch sur toute la série, moteur free — c'est-à-dire une itération quasi pure : le modèle a proposé les rendus de façon proactive, le contrôle humain se limitant à un renforcement positif non sélectif (validations du type « oui », « wow »), sans consigne de contenu. Le système dynamique observé est donc le modèle sous forçage minimal, non un couple modèle + sélection dirigée — ce qui renforce la portée du verdict, quel qu'il soit.

L'ordre de génération (meta_series_position) a été établi et vérifié manuellement, position par position, par l'auteur du corpus, et reflète fidèlement l'ordre réel de production. Les horodatages created_at de la base, en revanche, ne sont pas indicatifs du moment de génération : les SVG ont été versés dans la base par lots, au fil de plusieurs sessions de saisie, tout en respectant scrupuleusement l'ordre déjà établi. La série complète a en réalité été générée en une seule soirée, en une heure environ. Ce point a été précisé après une première version de cette note, qui attribuait par erreur une signification temporelle aux horodatages de la base ; il est corrigé ici.

Chaque SVG a ensuite été traduit en un vecteur de 39 descripteurs purement géométriques et techniques, fixés avant tout calcul : structure du document (nombre de formes, profondeur d'imbrication des groupes, nombre d'animations), géométrie des tracés (nombre de points de contrôle, ratio courbes/segments droits, entropie des longueurs et des angles), paramètres de turbulence et de déformation (fréquence de base, nombre d'octaves, graine, échelle de déplacement — moyenne et étendue sur les séquences animées), couverture spatiale et centre de masse, compressibilité gzip (indice de complexité), palette de couleurs et opacité. Aucun descripteur sémantique n'a été utilisé. Chaque dimension a été centrée-réduite (z-score) avant analyse.

4. Découverte préalable : hétérogénéité stylistique

Avant tout calcul, l'inspection des fichiers bruts a révélé que la série n'est pas stylistiquement homogène. Trois régimes se distinguent nettement, plus deux images singulières :

La série entière a été générée en une seule session continue d'environ une heure (voir section 3) : les trois régimes stylistiques se sont donc succédé sans reprise après une pause. Cela écarte une explication particulière de l'hétérogénéité — l'effet d'une nouvelle session — mais ne prouve pas que les transitions proviennent d'une dynamique interne autonome. Le contexte conversationnel, l'état du modèle et d'autres facteurs non enregistrés restent des explications possibles.

Les deux images de compilation (35 et 42) apportent un indice qualitatif supplémentaire de récurrence : le système y assemble plusieurs motifs déjà produits. Elles appartiennent toutefois au même corpus et ne constituent donc pas une validation indépendante de la segmentation ni d'un mécanisme d'« alphabet ».

Cette hétérogénéité a été conservée comme covariable (étiquette de régime) plutôt qu'exclue, et réinjectée dans l'analyse en section 8.

5. Résultats — analyse en composantes principales

Le spectre de variance expliquée décroît régulièrement : 34,3 % pour la première composante, 17,0 % pour la deuxième, 11,0 % pour la troisième, puis 6,8 %, 6,6 %, 5,1 %... Il faut dix composantes pour atteindre 90 % de la variance totale, sur un espace de départ à 39 dimensions. Ce spectre décrit un nuage anisotrope et structuré dans l'espace de représentation choisi. Il ne constitue toutefois pas, à lui seul, un test de convergence temporelle ni un test contre le bruit : ces hypothèses exigent des statistiques portant explicitement sur l'ordre de la série et des références simulées.

Figure 1 — Spectre de variance expliquée (barres) et cumul (ligne). Décroissance régulière sans palier : ni point, ni plateau.

Figure 2 — Trajectoire des 48 images projetée sur ses deux premières (gauche) et trois premières (droite) composantes principales, dans l'ordre de génération. Couleurs = régimes stylistiques identifiés en section 4.

La projection visuelle confirme ce que le spectre suggère : les trois régimes se dessinent comme des zones nettement séparées du plan principal, reliées par des sauts plutôt que par une dérive progressive — un premier indice, purement visuel à ce stade, de ce qui sera quantifié en section 8.

6. Résultats — dimension de corrélation

La dimension de corrélation (algorithme de Grassberger-Procaccia) mesure, sur une matrice de distances par paires, la pente de la région linéaire de log C(r) en fonction de log r, où C(r) est la fraction de paires de points séparées par une distance inférieure à r. Elle a été calculée dans l'espace réduit par PCA à dix dimensions (90 % de variance), pour limiter l'effet de la haute dimensionnalité sur un échantillon de cette taille.

Figure 3 — À gauche : courbe log C(r) / log r et pente estimée sur la région linéaire. À droite : stabilité de l'estimation en fonction du nombre de points utilisés.

La dimension estimée sur l'ensemble des 48 points est de 0,98 dans l'espace PCA à dix dimensions. Sur les préfixes de 20 à 48 points, elle varie de 0,74 à 1,00 sans tendance monotone. Cette stabilité apparente est un constat descriptif, non un rejet de H0b : avec si peu de points dans un espace de grande dimension, l'estimateur de Grassberger–Procaccia est susceptible d'être fortement biaisé vers le bas. La région d'ajustement a en outre été définie par convention comme les 20–80 % centraux de la plage logarithmique, et non identifiée comme une zone d'échelle indépendante. La valeur de 1,26 obtenue dans l'espace brut à 39 dimensions est rapportée uniquement comme contrôle de sensibilité, sans valeur confirmatoire. Distinguer une structure de faible dimension d'un bruit fini demanderait d'appliquer le même pipeline à des séries simulées de même taille.

Cette valeur, proche de 1, pose cependant un problème d'interprétation : H1 prédit une dimension fractionnaire, signature d'un objet fractal. Une dimension proche d'un entier est davantage compatible avec une trajectoire proche d'une courbe simple que avec un attracteur étrange typique. Ce point est repris et expliqué en section 8.

7. Résultats — variance bornée et sensibilité aux conditions initiales

Figure 4 — Distance au centroïde en fonction de la position dans la série, dans l'espace complet (z-score) et dans l'espace réduit PCA.

La distance au centroïde global ne décroît pas : la régression linéaire donne une pente positive (0,107 dans l'espace complet, 0,102 dans l'espace PCA), avec un ajustement modeste (R² ≈ 0,35–0,37). Cet indicateur ne suffit cependant pas à rejeter H0a. Le centroïde global mélange des régimes successifs ; une trajectoire convergeant localement dans son dernier régime pourrait encore s'en éloigner. La pente reflète en grande partie l'ordre des régimes et n'est pas indépendante de l'effet de bloc quantifié en section 8. Les données ne montrent donc pas de convergence globale selon cet indicateur, mais la convergence locale reste non testée. Elle demanderait notamment l'étude des distances entre états successifs, de la variance en fenêtres glissantes et de la fin de chaque régime.

Une approximation de la méthode de Rosenstein a été calculée pour tester la sensibilité aux conditions initiales — la signature la plus spécifique du chaos déterministe. Pour chaque point, le plus proche voisin non adjacent temporellement a été identifié, et la divergence de leurs trajectoires a été suivie sur un horizon de cinq pas. Sur 40 paires exploitables, la divergence logarithmique moyenne croît avec l'horizon (de 1,02 à un pas, jusqu'à 1,48 à cinq pas), donnant une estimation formelle de λ ≈ 0,10. Cette estimation ne doit cependant pas être interprétée. Le test de Rosenstein suppose de disposer de paires de trajectoires initialement proches ; or une divergence logarithmique de 1,02 dès le premier pas signifie que les plus proches voisins non adjacents se sont déjà éloignés d'un facteur ≈ 2,8 en une seule itération. Autrement dit, la série ne contient aucune paire initialement proche au sens requis : le test n'a pas d'entrée valide. La croissance observée sur cinq pas est indiscernable d'un simple effet de dérive globale. Nous rapportons la valeur pour transparence, mais la traitons comme non concluante — ni en faveur ni en défaveur d'une dynamique sensible.

8. Le confondu régime / dynamique

Un contrôle méthodologique a été ajouté, non prévu dans le protocole initial, pour vérifier une explication alternative à la faible dimension mesurée : celle-ci pourrait ne pas refléter une trajectoire continue qui s'enroule sur elle-même, mais simplement le fait que la série visite un petit nombre de régions stylistiques bien séparées (section 4). Un ensemble de points concentrés en trois amas distincts peut en effet produire, mesuré globalement, une dimension apparente très basse — pour une raison différente d'un attracteur : à l'échelle qui sépare les amas, il n'y a que trois ou quatre « super-points » à relier, et très peu de nouvelles paires apparaissent à mesure que le rayon d'observation grandit dans cette zone, ce qui aplatit artificiellement la pente mesurée.

Un test de type analyse de variance (η²) dans l'espace PCA à dix dimensions montre que l'appartenance au régime stylistique est associée à 52,6 % de la variance totale. Cette quantité mesure une séparation entre groupes ; elle ne mesure pas la part de la dimension globale « expliquée » par ces groupes. Elle indique néanmoins que toute lecture globale de la trajectoire est fortement confondue par la segmentation en régimes. Les dimensions intrarégime calculées lors de l'exploration ne sont pas retenues comme résultats : les groupes sont trop petits, et ces calculs ne figurent pas dans le script d'analyse archivé avec les données. Ils devront être reproduits dans un pipeline documenté sur un corpus plus large.

9. Verdict

Le résultat le plus honnête n'est donc pas une confirmation de H1, ni un rejet formel de ses deux alternatives. Il fait émerger une quatrième lecture, non prévue dans la trichotomie initiale : une organisation multirégime, caractérisée par plusieurs zones stylistiques distinctes et des transitions abruptes. Le terme « multistable » reste une hypothèse interprétative plus exigeante, car il suppose des bassins d'attraction et des retours reproductibles que cette série unique ne permet pas d'établir.

Un point mérite d'être isolé comme indice en faveur d'une lecture en termes de bassins. Le régime A n'est pas visité une fois mais deux : il occupe les positions 1 à 14, puis réapparaît aux positions 46 à 48, après le passage par les régimes B et C. Cette récurrence est incompatible avec une progression stylistique strictement monotone, mais elle ne distingue pas à elle seule une multistabilité d'un retour contingent ou induit par le contexte.

Il s'agit d'un seul événement de retour, sur trois régimes et peu de transitions observées. La multistabilité est donc une hypothèse à tester, non la lecture déjà établie ni nécessairement la seule compatible avec les données. La démontrer demanderait plusieurs retours reproductibles, des perturbations contrôlées et la mise en évidence d'une attraction locale.

La conclusion empirique s'arrête ainsi à une organisation multirégime dans l'espace de description choisi. L'existence d'un vocabulaire récurrent et d'une dynamique interne constitue la prochaine hypothèse du programme, pas encore son résultat.

10. Réserves méthodologiques

• n = 48 est insuffisant pour une estimation robuste de dimension de corrélation dans un espace d'immersion à dix dimensions ; les valeurs rapportées sont exploratoires.
• Les variables sont des descripteurs structurels et des approximations géométriques extraits du code SVG. Le parseur ne reconstruit pas intégralement toute la géométrie des chemins, et les mesures de couverture et de centroïde ignorent certaines formes et superpositions. Le résultat dépend donc de l'espace de description choisi.
• La région dite linéaire de Grassberger–Procaccia est sélectionnée par une règle fixe sur la plage logarithmique, sans démonstration d'une véritable zone d'échelle. Aucun test sur données synthétiques de même taille n'a été réalisé.
• La segmentation en régimes stylistiques a été établie par inspection qualitative des fichiers avant tout calcul, puis utilisée comme covariable — une procédure destinée à limiter le risque de circularité, mais qui reste une lecture, non une vérité de terrain indépendante.
• Les estimations intrarégime exploratoires ne sont pas retenues : les groupes sont trop petits et leur calcul n'est pas présent dans le script archivé fourni avec cette version.
• Le test de sensibilité aux conditions initiales n'a pas pu être conduit : la série ne contient pas de paires de trajectoires initialement proches. La valeur λ ≈ 0,10 est un artefact de calcul, non un résultat.
• La dérive de la distance au centroïde et l'effet de bloc (η² = 52,6 %) ne sont pas deux résultats indépendants mais deux mesures du même phénomène.
• La série ne comporte pas de groupe de contrôle (par exemple une série générée avec consigne de contenu explicite) permettant de comparer directement la dimension mesurée ici à celle d'un régime dirigé — cette comparaison reste à faire.

11. Portée pour le programme BAAM

Ce résultat reformule utilement RQ-01 et RQ-03 de la note Cristaux négatifs. La persistance trans-projectionnelle recherchée pourrait ne pas être celle d'un unique attracteur continu, mais celle d'un répertoire de régimes et de règles de transition. La série Zeus rend cette hypothèse mesurable ; elle ne permet pas encore de la distinguer proprement du bruit fini, d'une dérive non stationnaire ou d'un effet de représentation.

Trois prolongements directs se dégagent. Premièrement, comparer la série Zeus à une série de contrôle générée sous consigne explicite, pour vérifier si la multistabilité est spécifique au forçage minimal ou générique à toute génération itérée. Deuxièmement, tester si les frontières entre régimes coïncident avec des marqueurs internes du modèle (par exemple une instabilité mesurable dans le J-space décrit dans Cristaux négatifs) au moment des transitions. Troisièmement, augmenter la taille de l'échantillon — par une nouvelle série itérée plus longue — pour stabiliser les estimations de dimension à l'intérieur de chaque régime et rendre l'estimation de sensibilité aux conditions initiales exploitable.

The Negative Crystals note proposes that the most stable structure of a generative system is not a content but a manner of passing — a trajectory rather than a collection of states. This note tests a restricted, falsifiable version of that claim on a concrete object: a sequence of 48 vector images generated by iteration, under minimal instruction.

1. Context and Tested Hypothesis

The BAAM program holds that, in a generative system probed by weakly semantic gestures, what persists is not a content but a manner of passing from one state to another. As stated, this proposition remains hard to falsify: it concerns internal trajectories that are not directly observable. The Zeus series offers a testing ground where the question becomes measurable, because it constitutes a genuine end-to-end observable trajectory — each render derives from the previous one — rather than a set of independent samples.

The empirical question can then be phrased in dynamical-systems terms: a trajectory in a descriptor space can behave in three qualitatively different ways. It can collapse onto a fixed point (variance tends to zero). It can behave like noise and eventually fill the entire available space (measured dimension tends toward the embedding dimension). Or it can remain confined to a shape simpler than the ambient space — bounded, non-periodic, of fractional dimension — the classic signature of a strange attractor.

H1 is the working thesis. H0a and H0b refute it. The protocol had to be able to say no — that is, to produce a result that could, without post-hoc adjustment, have confirmed either negative hypothesis.

2. Protocol

The protocol was fixed before data extraction, under four explicit constraints: do not tune descriptors to obtain a desired result; treat any result contradicting H1 as a valid finding to be reported as is; strictly distinguish what is measured (trajectory geometry) from what remains hypothetical (the internal generative mechanism); and explicitly flag any limitation tied to sample size.

Four analyses were run in sequence: a principal component analysis to assess whether the cloud is point-like, structured, or flatly spread; a correlation-dimension estimate via the Grassberger-Procaccia method, with a stability check against the number of points used; a centroid-distance measurement as a function of position in the series, to distinguish confinement, drift, and collapse; and a Rosenstein-style approximation of sensitivity to initial conditions, testing the most specific signature of deterministic chaos — the exponential divergence of initially close trajectories.

3. Extraction and Vectorization

The 48 entries were extracted from the coca_assets table of the COCA database (Supabase project, filtered on meta_series_name = "Zeus"), preserving generation order (meta_series_position, 1 to 48). Generation mode is generate_from_scratch throughout, engine free — a near-pure iteration: the model proactively proposed each render, with human control limited to non-selective positive reinforcement ("yes," "wow"), without content instruction. The dynamical system under observation is therefore the model under minimal forcing, not a model-plus-directed-selection couple — which strengthens the scope of the verdict, whatever it turns out to be.

Generation order (meta_series_position) was established and manually verified, position by position, by the corpus's author, and faithfully reflects the actual production order. The database's created_at timestamps, however, are not indicative of generation time: the SVGs were entered into the database in batches, across several data-entry sessions, while carefully preserving the already-established order. The full series was in fact generated in a single evening, in about one hour. This was clarified after an earlier version of this note mistakenly attributed temporal meaning to the database timestamps; it is corrected here.

Each SVG was then translated into a vector of 39 purely geometric and technical descriptors, fixed before any computation: document structure (shape count, group-nesting depth, animation count), path geometry (control-point count, curve-to-straight-segment ratio, entropy of lengths and angles), turbulence and displacement parameters (base frequency, octave count, seed, displacement scale — mean and range across animated sequences), spatial coverage and center of mass, gzip compressibility (a complexity proxy), color palette and opacity. No semantic descriptor was used. Each dimension was z-score normalized before analysis.

4. A Prior Finding: Stylistic Heterogeneity

Before any computation, inspection of the raw files revealed that the series is not stylistically homogeneous. Three regimes stand out clearly, plus two singular images:

The entire series was generated in a single continuous session of about one hour (see section 3): the three stylistic regimes therefore succeeded one another without a restart after a pause. This rules out one specific explanation for heterogeneity — a new-session effect — but does not prove that transitions arise from an autonomous internal dynamic. Conversational context, model state, and other unrecorded factors remain possible explanations.

The two compilation images (35 and 42) provide an additional qualitative indication of recurrence: the system assembles several previously produced motifs. They belong to the same corpus, however, and are therefore not an independent validation of either the segmentation or an “alphabet” mechanism.

This heterogeneity was retained as a covariate (a regime label) rather than excluded, and re-injected into the analysis in section 8.

5. Results — Principal Component Analysis

The explained-variance spectrum decreases steadily: 34.3% for the first component, 17.0% for the second, 11.0% for the third, then 6.8%, 6.6%, 5.1%... Ten components are needed to reach 90% of total variance, out of an original 39-dimensional space. This spectrum describes an anisotropic, structured cloud in the chosen representation space. By itself, however, it is neither a test of temporal convergence nor a test against noise: those hypotheses require statistics that explicitly use series order and simulated references.

Figure 1 — Explained-variance spectrum (bars) and cumulative variance (line). Steady decrease with no plateau: neither a point nor a plateau.

Figure 2 — Trajectory of the 48 images projected onto its first two (left) and first three (right) principal components, in generation order. Colors = stylistic regimes identified in section 4.

The visual projection confirms what the spectrum suggests: the three regimes appear as clearly separated zones of the principal plane, connected by jumps rather than by a gradual drift — a first, purely visual hint, at this stage, of what will be quantified in section 8.

6. Results — Correlation Dimension

The correlation dimension (Grassberger-Procaccia algorithm) measures, from a pairwise distance matrix, the slope of the linear region of log C(r) against log r, where C(r) is the fraction of point pairs separated by a distance less than r. It was computed in the ten-dimensional PCA-reduced space (90% of variance), to limit the effect of high dimensionality on a sample of this size.

Figure 3 — Left: log C(r) / log r curve and estimated slope over the linear region. Right: stability of the estimate as a function of the number of points used.

The dimension estimated over all 48 points is 0.98 in the ten-dimensional PCA space. Across prefixes from 20 to 48 points, it ranges from 0.74 to 1.00 without a monotonic trend. This apparent stability is descriptive, not a rejection of H0b: with so few points in a high-dimensional space, the Grassberger–Procaccia estimator may be strongly biased downward. Moreover, the fitting region was defined by convention as the central 20–80% of the logarithmic range rather than identified as an independent scaling region. The value of 1.26 in the raw 39-dimensional space is reported only as a sensitivity check, not as confirmation. Distinguishing low-dimensional structure from finite noise would require applying the same pipeline to simulated series of equal size.

This value, close to 1, nonetheless raises an interpretive problem: H1 predicts a fractional dimension, the signature of a fractal object. A near-integer dimension is more consistent with a trajectory close to a simple curve than with a typical strange attractor. This point is taken up and explained in section 8.

7. Results — Bounded Variance and Sensitivity to Initial Conditions

Figure 4 — Distance to centroid as a function of position in the series, in the full (z-score) space and in the PCA-reduced space.

Distance to the global centroid does not decrease: linear regression gives a positive slope (0.107 in the full space, 0.102 in the PCA space), with a modest fit (R² ≈ 0.35–0.37). This indicator is not sufficient to reject H0a. The global centroid mixes successive regimes; a trajectory converging locally within its final regime could still move away from it. The slope largely reflects regime order and is not independent of the block effect quantified in Section 8. The data therefore show no global convergence according to this indicator, while local convergence remains untested. Testing it would require, among other measures, successive-state distances, sliding-window variance, and end-of-regime variance.

A Rosenstein-style approximation was computed to test sensitivity to initial conditions — the most specific signature of deterministic chaos. For each point, the nearest temporally non-adjacent neighbor was identified, and the divergence of their trajectories was tracked over a five-step horizon. Across 40 usable pairs, mean log-divergence grows with horizon (from 1.02 at one step to 1.48 at five steps), yielding a formal estimate of λ ≈ 0.10. This estimate should not be interpreted. The Rosenstein test presupposes pairs of trajectories that are initially close; a log-divergence of 1.02 at the very first step means the nearest non-adjacent neighbors have already separated by a factor of ≈ 2.8 in a single iteration. The series therefore contains no initially-close pairs in the required sense: the test has no valid input. The growth observed over five steps is indistinguishable from simple global drift. We report the value for transparency but treat it as inconclusive — neither for nor against a sensitive dynamic.

8. The Regime / Dynamics Confound

A methodological control was added, not planned in the initial protocol, to check an alternative explanation for the low measured dimension: it might not reflect a continuous trajectory coiling on itself, but simply the fact that the series visits a small number of well-separated stylistic regions (section 4). A set of points concentrated into three distinct clusters can indeed produce, when measured globally, a very low apparent dimension — for a different reason than an attractor: at the scale separating the clusters, there are only three or four "super-points" to relate, and very few new pairs appear as the observation radius grows in that range, artificially flattening the measured slope.

An ANOVA-style test (η²) in the ten-dimensional PCA space shows that stylistic regime membership is associated with 52.6% of total variance. This quantity measures group separation; it does not measure the share of global dimension "explained" by those groups. It nevertheless shows that any global reading of the trajectory is strongly confounded by regime segmentation. Within-regime dimensions computed during exploration are not retained as results: the groups are too small, and these computations do not appear in the analysis script archived with the data. They must be reproduced in a documented pipeline on a larger corpus.

9. Verdict

The most honest result is therefore neither confirmation of H1 nor formal rejection of its two alternatives. It introduces a fourth reading, absent from the initial trichotomy: a multi-regime organization, characterized by several distinct stylistic regions and abrupt transitions. “Multistable” remains a more demanding interpretive hypothesis, because it implies attractor basins and reproducible returns that this single series cannot establish.

One point deserves isolating as evidence favoring a basin reading. Regime A is not visited once but twice: it occupies positions 1 to 14, then reappears at positions 46 to 48, after the series has passed through regimes B and C. This recurrence is incompatible with a strictly monotonic stylistic progression, but by itself it does not distinguish multistability from a contingent or context-induced return.

This is a single return event across three regimes and few observed transitions. Multistability is therefore a hypothesis to test, not the established or necessarily unique reading of the data. Demonstrating it would require reproducible returns, controlled perturbations, and evidence of local attraction.

The empirical conclusion thus stops at a multi-regime organization in the chosen description space. A recurrent vocabulary and internal dynamics are the program's next hypotheses, not yet its results.

10. Methodological Caveats

• n = 48 is insufficient for robust correlation-dimension estimation in a ten-dimensional embedding space; the reported values are exploratory.
• Variables are structural descriptors and geometric approximations extracted from SVG code. The parser does not fully reconstruct path geometry, and coverage and centroid measures omit some shapes and overlaps. The result therefore depends on the chosen description space.
• The so-called linear Grassberger–Procaccia region is selected by a fixed rule over the logarithmic range, without demonstrating a genuine scaling region. No test on synthetic data of equal size was performed.
• The stylistic-regime segmentation was established by qualitative inspection of the files before any computation, then used as a covariate — a procedure meant to limit circularity risk, but which remains a reading, not an independent ground truth.
• Exploratory within-regime estimates are not retained: the groups are too small and their computation is absent from the archived script supplied with this version.
• The sensitivity-to-initial-conditions test could not be performed: the series contains no initially-close trajectory pairs. The value λ ≈ 0.10 is a computational artifact, not a result.
• Centroid-distance drift and the block effect (η² = 52.6%) are not two independent results but two measurements of the same phenomenon.
• The series has no control group (e.g., a series generated under explicit content instruction) allowing a direct comparison of the measured dimension here to that of a directed regime — this comparison remains to be done.

11. Scope for the BAAM Program

This result usefully reformulates RQ-01 and RQ-03 from the Negative Crystals note. The trans-projectional persistence being sought might not be that of a single continuous attractor, but that of a repertoire of regimes and transition rules. The Zeus series makes this hypothesis measurable; it does not yet distinguish it cleanly from finite noise, non-stationary drift, or a representation effect.

Three direct extensions follow. First, compare the Zeus series to a control series generated under explicit instruction, to check whether multistability is specific to minimal forcing or generic to any iterated generation. Second, test whether regime boundaries coincide with internal model markers (for instance a measurable instability in the J-space described in Negative Crystals) at the moment of transition. Third, increase sample size — via a new, longer iterated series — to stabilize within-regime dimension estimates and make the sensitivity-to-initial-conditions estimate usable.