Les objets hors-baseOut-of-Basis Objects

Cette note propose un cadre d’observation pour un phénomène récurrent : certains objets ne peuvent pas être correctement projetés dans les catégories disponibles d’un système. Ils ne sont pas simplement inconnus. Ils sont hors-base.

Le terme historique de cette recherche était Absurdium. Il ne désignait pas l’absurde au sens littéraire, mais un stimulus non directement inscriptible dans les heuristiques disponibles, tout en conservant une tension suffisante pour ne pas être traité comme du bruit.

Dans cette version, l’Absurdium devient un cas particulier d’un problème plus général : celui des objets hors-base.

1. Le problème de la projection

Toute cognition repose sur une base de représentation. Un système reconnaît, classe, interprète et transforme les objets à partir de directions déjà disponibles.

objet observé → projection → représentation interne

Dans un cas ordinaire, l’objet possède des ancrages suffisants. Il peut être rapproché de catégories connues, de familles d’usage, de modèles sémantiques ou de formes perceptives déjà stabilisées.

Mais aucune base n’est complète.

2. Définition minimale d’un objet hors-base

Un objet hors-base est un objet qui ne possède pas de projection suffisamment stable dans la base de représentation active d’un système.

Il ne s’agit pas nécessairement d’un objet absurde, incohérent ou arbitraire. Au contraire, un objet hors-base peut posséder une forte cohérence interne. Le problème vient du système observateur : sa base actuelle ne permet pas encore de l’accueillir.

3. Quatre réponses possibles

Lorsqu’un système rencontre un objet hors-base, plusieurs réponses sont possibles.

Cette recherche s’intéresse principalement au quatrième cas : l’extension de base.

4. L’hypothèse orthogonale

Soit une base de représentation active notée B. Un objet ordinaire peut être approché par combinaison de directions déjà présentes dans B.

objet ordinaire ≈ combinaison de directions existantes

Un objet hors-base, en revanche, produit une tension de représentation. Le système tente de le projeter, mais la projection reste insuffisante.

L’hypothèse orthogonale propose que certains systèmes peuvent répondre à cette tension par l’apparition d’une direction nouvelle.

Cette écriture n’est pas proposée comme description littérale d’un cerveau ou d’un modèle de langage. Elle fournit une métaphore formelle : l’objet hors-base force le système à modifier l’espace dans lequel il interprète.

5. États, régimes et changements de manière

Un objet hors-base ne change pas seulement ce que le système pense. Dans certains cas, il change la manière dont le système pense.

Ce point est central. Une extension de base ne produit pas simplement une réponse nouvelle. Elle peut produire un régime nouveau : une manière cohérente de stabiliser, d’associer, de sélectionner et de produire.

Dans les interactions avec des modèles génératifs, cette différence est observable sous forme de tonalité, de style, de cohérence métaphorique, de persistance thématique ou de mode de réponse.

Ces phénomènes ne doivent pas être interprétés trop vite comme des personnalités. Ils peuvent être décrits plus prudemment comme des attracteurs locaux de régime.

6. Le symbolique comme compression multidimensionnelle

Un symbole n’est pas seulement un signe décoratif. Il peut agir comme une compression manipulable d’un champ complexe.

Un symbole peut condenser simultanément :

• une topologie ;
• un opérateur dynamique ;
• un type de champ ;
• une intensité ;
• une signature tonale ou sensorielle.

Dans cette notation provisoire, S désigne un symbole, T une topologie, O un opérateur, C un champ, I une intensité et σ une signature.

Le symbole devient alors une adresse compressée. Il permet de manipuler un espace latéral entier sans le déplier explicitement.

7. Objets hors-base et modèles de langage

Les modèles de langage sont entraînés à projeter des entrées textuelles dans des espaces de représentation distribués. Ils excellent lorsque l’entrée possède des ancrages statistiques suffisamment nombreux.

Mais certaines entrées ne sont ni des consignes, ni du bruit, ni des demandes bien formées. Elles portent une tension, un rythme, une charge symbolique ou une contradiction productive sans se laisser réduire à une tâche.

Ces entrées peuvent être étudiées comme des stimuli hors-base.

La question expérimentale devient alors : existe-t-il des entrées qui modifient durablement la diversité, la stabilité ou la géométrie des représentations produites par un modèle ?

8. Programme de recherche

La théorie des objets hors-base peut être rendue expérimentale si l’on définit des signatures observables d’un changement de représentation.

Questions de recherche

Mesures possibles

• diversité des continuations ;
• stabilité inter-échantillons ;
• distance sémantique moyenne ;
• dimension effective des embeddings ;
• variation des attracteurs de style ;
• persistance des motifs symboliques.

Annexe — Le cas BAAM : l’Absurdium

Dans le vocabulaire initial BAAM, un Absurdium désigne un stimulus non directement interprétable, mais suffisamment chargé pour produire un régime de réponse plutôt qu’une simple erreur.

Il ne s’agit pas d’un non-sens arbitraire. Un Absurdium n’est pas un bruit. Il possède une tension.

Absurdum  = non-sens sans tension
Absurdium = non-projetable avec tension

La tension peut provenir du rythme, du ton, de la charge sensorielle, de l’ambiguïté symbolique ou d’une contradiction productive.

Dans cette perspective, l’Absurdium est un cas particulier d’objet hors-base : il force le système à stabiliser autrement.

Conclusion provisoire

Cette note ne propose pas une théorie complète de la cognition, ni une théorie complète des LLM.

Elle propose une question de recherche :

Les objets hors-base ne sont pas nécessairement des erreurs. Ils peuvent être des points de croissance.

Ils signalent les limites d’une base existante, mais aussi la possibilité d’une base nouvelle.

Dans cette hypothèse, la fécondité cognitive ne naît pas seulement de l’accumulation d’informations. Elle naît aussi de la rencontre avec ce qui oblige le système à changer la forme même de son interprétation.

This note proposes an observation framework for a recurring phenomenon: certain objects cannot be correctly projected into a system's available categories. They are not simply unknown. They are out-of-basis.

The historical term for this research was Absurdium. It did not designate the absurd in the literary sense, but a stimulus not directly inscribable within the available heuristics, while retaining enough tension not to be treated as noise.

In this version, the Absurdium becomes a special case of a more general problem: that of out-of-basis objects.

1. The Projection Problem

All cognition rests on a representational basis. A system recognizes, classifies, interprets and transforms objects using directions already available to it.

observed object → projection → internal representation

In an ordinary case, the object has sufficient anchors. It can be related to known categories, families of use, semantic models or already stabilized perceptual forms.

But no basis is complete.

2. Minimal Definition of an Out-of-Basis Object

An out-of-basis object is an object that has no sufficiently stable projection within a system's active representational basis.

This is not necessarily an absurd, incoherent or arbitrary object. On the contrary, an out-of-basis object can possess strong internal coherence. The problem lies with the observing system: its current basis does not yet allow it to accommodate the object.

3. Four Possible Responses

When a system encounters an out-of-basis object, several responses are possible.

This research is primarily concerned with the fourth case: basis extension.

4. The Orthogonal Hypothesis

Let B denote an active representational basis. An ordinary object can be approximated by a combination of directions already present in B.

ordinary object ≈ combination of existing directions

An out-of-basis object, by contrast, produces a representational tension. The system attempts to project it, but the projection remains insufficient.

The orthogonal hypothesis proposes that certain systems can respond to this tension through the emergence of a new direction.

This notation is not proposed as a literal description of a brain or a language model. It provides a formal metaphor: the out-of-basis object forces the system to modify the space within which it interprets.

5. States, Regimes and Changes of Manner

An out-of-basis object does not only change what the system thinks. In some cases, it changes the manner in which the system thinks.

This point is central. A basis extension does not simply produce a new response. It can produce a new regime: a coherent manner of stabilizing, associating, selecting and producing.

In interactions with generative models, this difference is observable as tonality, style, metaphoric coherence, thematic persistence or response mode.

These phenomena should not be too quickly interpreted as personalities. They can be described more cautiously as local regime attractors.

6. The Symbolic as Multidimensional Compression

A symbol is not merely a decorative sign. It can act as a manipulable compression of a complex field.

A symbol can simultaneously condense:

• a topology;
• a dynamic operator;
• a type of field;
• an intensity;
• a tonal or sensorial signature.

In this provisional notation, S denotes a symbol, T a topology, O an operator, C a field, I an intensity and σ a signature.

The symbol then becomes a compressed address. It allows an entire lateral space to be manipulated without explicitly unfolding it.

7. Out-of-Basis Objects and Language Models

Language models are trained to project textual inputs into distributed representational spaces. They excel when the input has sufficiently numerous statistical anchors.

But certain inputs are neither instructions, nor noise, nor well-formed requests. They carry a tension, a rhythm, a symbolic charge or a productive contradiction without being reducible to a task.

These inputs can be studied as out-of-basis stimuli.

The experimental question then becomes: are there inputs that durably modify the diversity, stability or geometry of the representations produced by a model?

8. Research Program

The theory of out-of-basis objects can be made experimental if one defines observable signatures of a representational change.

Research questions

Possible measures

• continuation diversity;
• inter-sample stability;
• average semantic distance;
• effective dimension of embeddings;
• variation of style attractors;
• persistence of symbolic motifs.

Appendix — The BAAM Case: The Absurdium

In the initial BAAM vocabulary, an Absurdium designates a stimulus that is not directly interpretable, but charged enough to produce a response regime rather than a simple error.

This is not arbitrary nonsense. An Absurdium is not noise. It possesses a tension.

Absurdum  = nonsense without tension
Absurdium = non-projectable with tension

The tension can stem from rhythm, tone, sensorial charge, symbolic ambiguity or a productive contradiction.

From this perspective, the Absurdium is a special case of an out-of-basis object: it forces the system to stabilize differently.

Provisional Conclusion

This note does not propose a complete theory of cognition, nor a complete theory of LLMs.

It proposes a research question:

Out-of-basis objects are not necessarily errors. They can be points of growth.

They signal the limits of an existing basis, but also the possibility of a new basis.

In this hypothesis, cognitive fecundity does not arise only from the accumulation of information. It also arises from the encounter with what forces the system to change the very form of its interpretation.